Aquí, us adjuntem una web per aprendre i practicar les simetries.
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/simetria.html
divendres, 25 de maig del 2012
http://www.xtec.cat/~jbartrol/vectors/index.html
En aquesta web hi ha teoria sobre vectors i també es poden practicar diverses activitats interactives sobre el tema dit.
En aquesta web hi ha teoria sobre vectors i també es poden practicar diverses activitats interactives sobre el tema dit.
TEOREMA DE TALES
El teorema de Tales determina que si tres rectes paral·leles tallen dues
rectes, els segments que determinen són proporcionals.
EXEMPLE:
Les rectes r i r’ són tallades per
les rectes
paral·leles a, b i c; i els segments determinats
(A-A’, B-B’ i C-C’) són proporcionals.
FORMULA:
AB/A’B ’= BC/B’C’ = AC/A’C’
Polígons regulars
-Àrea polígon regular:
L'àrea d'un polígon regular és igual al producte del seu
perímetre per la seva
apotema dividit entre dos.
http://www.edu365.cat/eso/faqs/mates/imatges/poligonet.gif
La piràmide
Una piràmide és un
poliedre que té com a base un polígon i les cares laterals són triangles amb un
vèrtex comú, que anomenem vèrtex de la piràmide. La seva altura és la distància
de la base a aquests vèrtex. Una piràmide és recta quan les cares laterals
són totes triangles isòsceles, si no és
així s’anomena obliqua.
Parts de la piràmide
Cara:Cada un dels
polígons que el limiten.
Aresta: intersecció de
dues cares.
Vèrtex: Intersecció de
tres o més arestes.
Àrea de la piràmide
A=A Base+ PBase · a/2
Volum de la piràmide
1/3 ·ABase ·h
Dibuix piràmide
Desenvolupament en pla
3. EL VOLUM DELS COSSOS GEOMÈTRICS
3.1. Principi de Cavalieri
Si dos cosso tenen
la mateixa altura i les seccions que es produeixen quan es tallen per plans
paral·leles a la base presenten la mateixa base, llavors els dos cossos tenen
el mateix volum.
3.2. Volum del prisma i el cilindre
Ja sabem que el
volum d’un ortoedre és el producte de les seves dimensions.
V = m · n ·p = (m ·
n) · p
Si apliquem el
principi de Cavalieri podem calcular el volum de qualsevol prisma i cilindre.
El volum d’aquests cossos coincideix amb el de l’ortoedre de la mateixa àrea de
la base i altura idèntica.
VPrisma
=
ABase
·
Altura
=
ABase
·
h
VCilindre
= ABase · Altura = TTr2 · h
3.3. Volum del con i la piràmideDe manera experimental, podem comprovar que el volum d’una piràmide és la tercera part del volum d’un prisma amb la mateixa àrea de base i idèntica altura.
VPiràmide = 1/3VPrisma à VPiràmide = 1/3 (ABase · h)
De manera anàloga, podem calcular el volum d’un con relacionant-lo amb el volum d’u n cilindre amb la mateixa base i altura.
VCon = 1/3 VCilindre à VCon = 1/3 (TTr2 · h)
  |
POLIEDRES REGULARS
Poliedres regulars:
Els poliedres regulars
són poliedres que compleixen les dues condicions següents:
-Les cares són polígons regulars iguals.
-En cada vèrtex del poliedre s’uneixen el mateix
nombre de cares.
Tots els poliedres convexos compleixen la relació de Euler:
C + V = A + 2
Nre.cares
Nre.vèrtex
Nre.arestes
Aprisma = Alateral + 2Abase = Pbase · h + 2Abase
Apiràmide = Abase + Alateral = Abase + ( Pbase ·a ) : 2
Esfera
L'esfera:
Una esfera és un cos de revolució engendrat al girar un semicercle entorn del seu diàmetre. Anomenarem superfície esfèrica a la superfície de revolució d'aquest cos.
Àrea i volum de l'esfera:
L'àrea de l'esfera és 4TTr2 i el volum és 4/3TTr3
Fotografia i vídeos relacionat amb l'esfera:
http://www.google.es/imgres?hl=ca&biw=1024&bih=499&gbv=2&tbm=isch&tbnid=oxdqzX-6hnwxHM:&imgrefurl=http://ficus.pntic.mec.es/gtrp0001/esfera
Una esfera és un cos de revolució engendrat al girar un semicercle entorn del seu diàmetre. Anomenarem superfície esfèrica a la superfície de revolució d'aquest cos.
Àrea i volum de l'esfera:
L'àrea de l'esfera és 4TTr2 i el volum és 4/3TTr3
Fotografia i vídeos relacionat amb l'esfera:
http://www.google.es/imgres?hl=ca&biw=1024&bih=499&gbv=2&tbm=isch&tbnid=oxdqzX-6hnwxHM:&imgrefurl=http://ficus.pntic.mec.es/gtrp0001/esfera
MITJANES
Les mitjanes d’un triangle són les rectes que obtenim quan
unim cadascun dels vèrtexs del triangle
amb el punt mitjà del costat oposat.
Les tres mitjanes del triangle es tallen en un punt
anomenat baricentre. El baricentre és un punt la distància del qual a casa
vèrtex és el doble que la seva distància al costat oposat. El baricentre sempre
té aquets propietats:
-
Es situa a l’interior del triangle
-
Un triangle definit pels tres punts
mitjans dels costats d’un triangle, tindrà el mateix baricentre que aquest.
-
Cada mitjana divideix el triangles en
dues parts que tenen la mateixa àrea.
-
Les tres mitjanes tallen el triangle en
sis parts que tenen la mateixa àrea.
diumenge, 20 de maig del 2012
dijous, 17 de maig del 2012
3. EL VOLUM DELS COSSOS GEOMÈTRICS
3.1Principi de Cavalieri
Si dos cosso tenen
la mateixa altura i les seccions que es produeixen quan es tallen per plans
paral·leles a la base presenten la mateixa base, llavors els dos cossos tenen
el mateix volum.
3.2Volum del prisma i el cilindre
Ja sabem que el
volum d’un ortoedre és el producte de les seves dimensions.
V = m · n ·p = (m ·
n) · p
Si apliquem el
principi de Cavalieri podem calcular el volum de qualsevol prisma i cilindre.
El volum d’aquests cossos coincideix amb el de l’ortoedre de la mateixa àrea de
la base i altura idèntica.
VPrisma
=
ABase
·
Altura
=
ABase
·
h
VCilindre
= ABase · Altura = TTr2 · h
 |
 |
||||||
 |
|||||||
 |
|||||||
3.3 Volum del con i la piràmide
De manera
experimental, podem comprovar que el volum d’una piràmide és la tercera part
del volum d’un prisma amb la mateixa àrea de base i idèntica altura.
VPiràmide
= 1/3VPrisma à
VPiràmide
= 1/3 (ABase · h)
De manera anàloga,
podem calcular el volum d’un con relacionant-lo amb el volum d’u n cilindre amb
la mateixa base i altura.
VCon
= 1/3 VCilindre à
VCon
= 1/3 (TTr2
· h)
 |
|||
 |
|||
 |
|||
 |
|||
dimecres, 16 de maig del 2012
3. EL VOLUM DELS COSSOS GEOMÈTRICS
3.1Principi de Cavalieri
Si dos cosso tenen
la mateixa altura i les seccions que es produeixen quan es tallen per plans
paral·leles a la base presenten la mateixa base, llavors els dos cossos tenen
el mateix volum.
3.2Volum del prisma i el cilindre
Ja sabem que el
volum d’un ortoedre és el producte de les seves dimensions.
V = m · n ·p = (m ·
n) · p
Si apliquem el
principi de Cavalieri podem calcular el volum de qualsevol prisma i cilindre.
El volum d’aquests cossos coincideix amb el de l’ortoedre de la mateixa àrea de
la base i altura idèntica.
VPrisma
=
ABase
·
Altura
=
ABase
·
h
VCilindre
= ABase · Altura = TTr2 · h
|
|
||||||
|
|||||||
|
|||||||
3.3 Volum del con i la piràmide
De manera
experimental, podem comprovar que el volum d’una piràmide és la tercera part
del volum d’un prisma amb la mateixa àrea de base i idèntica altura.
VPiràmide
= 1/3VPrisma à
VPiràmide
= 1/3 (ABase · h)
De manera anàloga,
podem calcular el volum d’un con relacionant-lo amb el volum d’u n cilindre amb
la mateixa base i altura.
VCon
= 1/3 VCilindre à
VCon
= 1/3 (TTr2
· h)
|
|||
|
|||
|
|||
|
|||
Àrees figures circulars
Fòrmula de l’àrea
|
|||
Cercle: Superficie plana que es trova a dintre
d’una circumferència.
|
|
A= πr2
|
|
Sector circular: és la porció d'un cercle reclòs per dos radis
i un arc.
|  | A=r·r·àngle donat/ 360
|
|
Segment circular: és la
superfícieplana delimitada per una corda de circumferència i l’arc que li correspon |
 |
A= Asector-Atriangle
|
|
Corona circular: superfície continguda entre
dues circumferències concèntriques.
|
A=π(R2-r2)
|
||
Rectes i punts notables del triangle
Incloc en aquest enllaç una explicació àmplia de les rectes i punts notables que trobem en un triangle.
AQUÍ TENIU UNA EXPLICACIÓ DEL TEOREMA DE PITÀGORES I UN VIDEO INTERESSANT.
El teorema de pitàgores es la hipotenusa al quadrat, es igual als catets al quadrat sumats.
http://www.youtube.com/watch?v=wiBHcHcrma4
El teorema de pitàgores es la hipotenusa al quadrat, es igual als catets al quadrat sumats.
http://www.youtube.com/watch?v=wiBHcHcrma4
Subscriure's a:
Missatges (Atom)